2.3 Caractéristiques d’un trou noir

 

Loin d’être une structure compliquée, un trou noir possède tout de même certaines caractéristiques qu’il faut définir. Tout d’abord, un trou noir peut se différencier d’un autre par seulement trois paramètres physiques : sa masse, le moment cinétique de son spin et sa charge. Les trous noirs peuvent difficilement posséder une charge non-nulle parce que la répulsion garderait les particules chargés du même signe à l’extérieur et attirerait celles de signe opposé, ce qui aurait comme effet de neutraliser la charge. D’un autre côté, tous les trous noirs possèdent une masse propre, mais ils n’ont pas tous un moment cinétique. On définit les trous noirs non-rotatifs de trous noirs de Schwarzschild et, ceux qui ont un spin, on les appelle trous noirs de Kerr. Jusqu’ici, je n’ai fait référence qu’aux trous noirs non-rotatifs parce qu’ils sont incroyablement plus simples que les trous noirs de Kerr. La principale raison de cette complexité, c’est que la courbure de l’espace aux alentours d’un tel objet ressemble à un tourbillon; tourbillon qui oblige toute particule se trouvant à l’intérieur d’un certain rayon critique à être en mouvement. L’espace-temps à proximité d’un de ces objets ressemble à la figure ci-dessous. Dans le reste de cet ouvrage, je ne ferai référence qu’à des trous noirs non-rotatifs.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La sphère de photons (Photon sphere)

 

Elle est nommée ainsi parce que c’est la couche correspondant à l’orbite photonique. Elle est située à 1,5 Rs. Sur cette sphère, l’orbite des photons est néanmoins instable. Après quelques tours, ils ont deux choix : soit ils plongent vers le trou noir, soit ils s’en échappent (si, le paramètre d’impact, J > 3Ö3).

 

L’horizon (Event horizon)

 

L’horizon se trouve à 1 Rs et est caractérisé par une vitesse de libération égale à la vitesse de la lumière. C’est le point de non retour, tout ce qui traverse cette barrière est perdu à jamais : il rencontrera inévitablement la singularité.

 

La singularité

 

Le terme singularité signifie quelque chose de singulier, d’unique. C’est le point central du trou noir, où toute la masse du trou noir est concentrée. Elle mesurerait environ 10-35 m, mais aurait une masse énorme (au moins 3 M¤). Il existe plusieurs théories concernant l’intérieur d’un trou noir, lesquelles seront plus amplement discutées dans la section 3.1.

 


2.4 Un voyage aux alentours d’un trou noir

 

Nous voilà maintenant rendu au point le plus intéressant du présent travail. Dans cette section, je vais tâcher de répondre aux questions les plus fréquentes concernant les trous noirs. Pour ce faire, je vais relater se qui se passerait si un équipage terrien se rendait aux abords d’un de ces objets.

 

·         L’approche

 

À bonne distance l’équipage ne ressent rien d’autre que l’effet normal de la gravité produite par une masse ponctuelle. Il doit tout de même induire un mouvement circulaire au vaisseau spatial pour demeurer à une orbite stable et pour être en mesure de calculer la masse du trou noir en question. Le trou n’est pas vraiment visible, seulement une concentration anormale de lumière, formant un mince halo, est visible. En calculant la période de rotation ainsi qu’en trouvant leur distance du trou noir (en utilisant à plus d’une reprise les formules de l’effet de lentille), l’équipage peut découvrir (avec l’équation 2) la masse du trou noir qui, pour le besoin de la démonstration, sera de 3000 M¤ (le Rs est de 8850 km). On entame alors une descente lente vers les orbites inférieures. Pour ce faire, il faut augmenter la vitesse du vaisseau en accord avec la loi de gravitation de Newton.

 

                                                         ou                                              (13)

 

 

v est la vitesse de rotation, G la constante gravitationnelle, M la masse du trou noir et r la distance radiale, k la distance radiale en Rs, c la vitesse de la lumière.

 

·         L’orbite rapprochée

Arrivé à une distance de 5 Rs, l’équipage ressent ce que l’on appelle une force de marée.

 

                                                                                                                        (14)

 

 

Da est la différence d’accélération, c la vitesse de la lumière, Rs le rayon de Schwarzschild, h la grandeur de la personne et r la distance radiale.

 

 

À cette distance, l’équipage subit 1-g de différence gravitationnelle entre les pieds et la tête. C’est une sensation inconfortable, mais le corps humain est capable de soutenir une force de marée de 15-g sans se rompre, ce qui signifie pour ce trou noir r = 2 Rs. Notre équipage doit donc demeurer à cette orbite ; sinon, il y aurait de grands dangers pour eux. On décide d’envoyer une sonde vers le trou noir.

 

·         La sonde

 

La sonde descend lentement, en prenant garde de ne pas tomber directement vers le trou noir. Toutefois, lorsqu’elle atteint 1,5 Rs, sa vitesse de rotation doit égaler c pour avoir une orbite stable. Il reste deux choix : soit elle ressort avec un coup de moteur, soit qu’elle plonge vers le trou noir sans avoir de chance d’en ressortir. Comme on désire en savoir plus sur le trou noir, on décide de sacrifier la sonde au nom de la science. Plus elle approche, plus la longueur d’onde du laser avec lequel elle communique avec l’équipage est allongé. C’est l’effet Doppler gravitationnel relativiste qui fait son effet.

 

                                                                                                                   (15)

 

 

est le décalage Doppler, g le facteur de ralentissement du temps (défini à l’équation 5).


 

Rapidement, la sonde traverse l’horizon. Mais que se passe-t-il vraiment ? Le facteur de ralentissement du temps augmente à mesure que l’on se rapproche du trou noir, ce qui fait ralentir toute la physique et, par conséquent, la sonde. Rendu à r = Rs, g est égal à l’infini ce qui signifie que le temps est arrêté. Mais la longueur d’onde est décalée de façon infinie elle aussi, ce qui signifie que le signal n’est plus captable (la sonde devient invisible). Alors combien cela prendra-t-il de temps à la sonde pour traverser l’horizon ? Il y a deux réponses à cette question, dépendant sur quelle géométrie que vous vous basez. Si vous vous basez sur la géométrie de Schwarzschild, cela prendra un temps infini. Si vous utilisez notre géométrie normale, le passage se fait instantanément. Tout est question d’outil mathématique. Toutefois, peu importe le modèle utilisé, on considère qu’une masse à l’horizon (ou qui l’a dépassé) fait partie intégrante du trou noir parce qu’il est impossible qu’elle en ressorte.

 

 

2.5 L’évaporation des trous noirs

 

De plus en plus d’astrophysiciens commencent à croire en la nature quantique des trous noirs. Ce que cela implique ? Eh bien, cela présuppose que l’intérieur d’un trou noir n’est pas régie par la théorie de la relativité, mais plutôt par la mécanique quantique. Cette nature quantique permettrait au trou noir d’émettre de la lumière, ce qui est contraire à tout ce qui a été dit jusqu’à présent dans cet ouvrage. Et qui dit lumière dit énergie, ce qui est un synonyme de matière (d’après E = mc2). Les trous noirs perdraient de la matière, ils s’évaporeraient. Mais ce phénomène est minime. On suppose que pour un trou noir de 30 M¤, sa luminosité serait de 10-31 Watts et sa température de 2 X 10-9 K. C’est une perte d’environ 10-48 kg par secondes ! On peut négliger cet effet pour les trous noirs du type I, mais pour les trous noirs primordiaux (type II) l’effet est considérable. Ceux-ci peuvent finir, ultimement, par se désintégrer en une explosion spectaculaire.

 

 

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Avril 2000

Frédéric Laliberté