École polyvalente Charles-Gravel

Mathématiques 436

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Notes de cours

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Objectif 1.1.4: Reconnaître les priorités des fonctions

Relation: Lien entre deux ensembles.

Fonction: Relation où chaque valeur de la variable INDÉPENDANTE ne revient qu'une seul fois.

Fonctionnelle : { ( 2,1 ) , ( 3,2 ) , ( 4,3 ) }

Non fonctionnelle : { ( 2,1 ) , ( 2,2) , ( 4,3 ) }

Règle: Expression algébrique pour exprimer le lien entre la variable DÉPENDANTE et la variable INDÉPENDANTE.

Ex.: y = -2x + 5

y = 4x² + 2x – 3

f(x) = 2x + 2 f(x) = y

Ensemble de départ: Ensemble de toutes les valeurs que peut mathématiquement prendre la variable INDÉPENDANTE.

Ex. 1.: Numéros

Ex. 2: Dans f(x) = 10/x - R

Ensemble d'arrivée: Ensemble de toutes les valeurs que peut mathématiquement prendre la variable DÉPENDANTE.

Ex. 1.: Individus

Ex. 2: Dans f(x) = 10/x - R \ {0}

Domaine (dom): Partie de l'ensemble de départ qu'on utilise dans une situation.

Codomaine (codom) / image (ima): Partie de l'ensemble d'arrivée qu'on utilise dans une situation.

Ordonné à l'origine / valeur initiale: Valeur de f(x) où passe le graphique de la fonction SUR L'AXE DES ORDONNÉES.

 

X = 0

f(0) = ordonnée à l'origine

*Remplacer X par "0" et trouver la valeur de f(x).

Ex. : f(x) = 3x – 6

3(0) – 6

0 – 6

f(0) = 6

Zéro(s) de la fonction / abscisse(s) à l'origine: Valeur de X où passe le graphique de la fonction SUR L'AXE DES ABSCISSES.

Y = f(x) = 0

X = zéro de la fonction

* Remplacer f(x) par 0 et trouver la valeur de x.

Ex. : f(x) = 3x – 6

0 = 3x – 6

6 = 3x

x=2

Croissance / décroissance de la fonction: Sens de la fonction selon le signe des taux de variation


On exprime par un intervalle, la partie du domaine sur laquelle la fonction est croissante ou décroissante

EXTREMUMS de la fonction: valeurs extrêmes - maximum et minimum.

Maximum absolu: La plus grande image (valeur de f(x) ) associée à une valeur du domaine. Ex.: a

Maximum relatif: La plus grande image (valeur de f(x) ) associée à une valeur d'une partie du domaine. Ex.: b

Minimum absolu: La plus petite image (valeur de f(x) ) associée à une valeur du domaine. Ex.: c

Minimum relatif : La plus petite image (valeur de f(x) ) associée à une valeur d’une partie du domaine. Ex. : d

 

 

Signes de la fonction : Signe des images.

On exprime par un intervalle, la partie du domaine associée des images positives ou négatives.

Axe de symétrie : Droite verticale partagent le graphique en 2 images symétriques.

Dans l’exemple précédent :

axe de symétrie : x = 1