fonction

Relation qui associe à chaque valeur ou élément d'un ensemble de départ (ou domaine) une et une seule valeur ou élément d'un ensemble d'arrivée, suivant une règle de correspondance qui caractérise cette association.

• affine

  Fonction définie par une relation de la forme f(x) = ax + b, où a et b sont des nombres réels.
   

• algébrique

  Fonction définie par une règle de correspondance qui ne contient que des expressions algébriques liées par des signes opératoires.
   

• arithmétique

  Fonction définie dans l'ensemble des nombres naturels.
   

• circulaire

  Une fonction P est une fonction circulaire sur un cercle unitaire C si et seulement si P:R-->C:|t|--->(a, b), où |t| est la mesure d'un arc sur C et (a, b) est le couple des coordonnées de l'extrémité de l'arc de mesure |t|.
   

• constante

  Fonction définie dans l'ensemble des nombres réels par une relation de la forme f(x) = k, où k est un nombre réel.
   

• continue sur un intervalle

  Intuitivement, fonction dont la courbe n'est interrompue nulle part. On peut en tracer le graphique sans lever le crayon.
   

• croissante

  Une fonction f est croissante dans un intervalle [a, b] si et seulement si, quels que soient les réels x₁ et x₂ de cet intervalle, si x₁ est strictement inférieur à x₂, alors f(x₂) est inférieur ou égal à f(x₂).
   

• d'enroulement

  Synonyme de fonction circulaire
   

• de base

  Voir forme de base d'une fonction
   

• décroissante

  Une fonction f est décroissante dans un intervalle [a, b] si et seulement si, quels que soient les réels x₁ et x₂ de cet intervalle, si x₁ est strictement inférieur à x₂, alors f(x₂) est supérieur ou égal à f(x₂).
   

• de variation directe

  Fonction définie dans l'ensemble des nombres réels par une relation de la forme y = kx, où k est un nombre réel non nul.
   

• de variation partielle

  Fonction définie dans l'ensemble des nombres réels par une relation de la forme y = kx + b, où k et b sont des nombres réels non nuls.
   

• économique

  Soit un système d'inéquations linéaires à n variables. On appelle fonction économique de ce système la fonction à n variables reliées à ce système et exprimant une quantité à optimiser.
   

• exponentielle

  Fonction définie par une relation de la forme f(x) = a^x, où a est la base et a est un réels strictement positif différent de 1.
   

• inverse

  L'inverse d'une fonction f définie sur un ensemble E et ne s'annulant pas sur E est une fonction g définie sur E par g(x) = 1/f(x).
   

• linéaire

  Synonyme de fonction de variation directe.
   

• logarithmique 

  Fonction caractérisée par une relation de la forme f(x) = log_ax, où a est un réel strictement positif différent de 1.
   

• périodique

  Une fonction f est périodique s'il existe un nombre réel positif p tel que, pour tout x et (x + p) du domaine de f , on a f(x + p) = f(x) ou f(x - p) = f(x) .
   

• polynomiale de degré n

  Fonction f caractérisée par une relation de la forme a_nxⁿ + a_{n - 1}x^{n - 1} + a_{n - 2}x^{n -2} + ... + a₁x + a₀ où a_n est non nul et les a_i sont des nombres réels ou des nombres complexes. Le nombre n indique le degré de la fonction polynomiale.
   

• quadratique

  Synonyme de fonction polynomiale de degré 2.
   

• rationnelle

  Fonction définie par une relation de la forme f(x) = p(x)/q(x) où p(x) et q(x) sont des polynômes et au moins l'un des coefficients de q(x) est non nul.
   

• transcendante

  Fonction non algébrique

  Les fonctions exponentielles, logarithmiques et trigonométriques sont des fonctions transcendantes.
   

• trigonométrique

  Terme général utilisé pour désigner l'une ou l'autre des fonctions sinus, cosinus, tangente, sécante, cosécante et cotangente dont l'étude fait l'objet de la trigonométrie circulaire.