While doing some general research in theoretical physics over the last ten years, I stumbled upon a particular algebra which could allow someone to construct representations or models of most elementary particles and in the same process evaluate theoretically their electric charge and mass. Something that all modern theories, including superstring theories, cannot achieve despite their sophistication and complexity. All mathemetics used in the resulting theory are simple and should be understandable by most undergraduate students. The theory entitled "A Theory of Space-time and Matter Lattice Fields" is the object of this web page and associated files. It is a novel theory which uses somewhat new concepts but is developped entirely from the premisses of two simple axioms. I ask for your indulgence and patience as you read the article. You will soon find out that some of its results are rather astonishing and surprisingly accurate from such a simple theory. As an appetizer, I am offering you some preliminary structures:
En faisant des recherches en physique théorique lors des 10 dernières années, j'ai accidentellement pris connaissance d'un algèbre qui semble permettre la construction de représentations ou modèles de la pluspart des particules élémentaires et en même temps d'évaluer théoriquement leur charge électrique et leur masse. Ceci ne peut être accompli par les théories modernes, incluant les théories "Super-strings", en dépit de leur mathématiques sophistiquées et complexes. Les concepts mathématiques de ma théorie sont simples et devraient être facilement compris par la pluspart des étudiants ayant complétés le CEGEP. La théorie s'intitule "Une théorie des champs de l'espace-temps et de la matière sur réseaux"et est l'objet principal de cette page web et des fichiers associés. Je ne possède malheureusement qu'une version anglaise puisque mon intention originale était de la publier dans une revue scientifique américaine. Je vous exhorte à la patience et à une certaine indulgence pendant que vous lirez cette article. Vous allez rapidement vous rendre compte que certains de ces résultats sont des plus surprenants et étonnamment précis pour un modèle si simple. Comme appéritif, je vous offre les quelques structures suivantes:
CES STRUCTURES POURAIENT-ELLES REPRÉSENTÉES CERTAINES PARTICULES ÉLÉMENTAIRES?
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In this article, an axiomatic lattice field theory is introduced. Its fundamental algebra is based on an irreducible integer representation of the rotation group. Its non-abelian properties and the existence of zero divisors allow the definition of a simple space-time structure and a creation process for fundamental particles of matter. An invariant expression for the definition of interaction is proposed and used to evaluate the mass-energy of potential particles. The concept of interaction at a distance is introduced using the fundamental properties of the algebra. A representation, in the form of monopole, for electromagnetic, weak and colored gluons is submitted together with a potential explanation of the mechanism behind the electric charge and color concepts. A creation process for the fundamental particles, the electron, up and down quarks, based on the properties of the algebra, is proposed. These representations explain naturally the concept of spin and radiated electric charge for the same fundamental particles and provide a theoretical value for their mass. A possible explanation for the chiral properties of the weak vector boson is presented. A decay process for the quarks is defined. A representation for the three types of neutrinos is proposed together with a study of their chiral properties and theoretical mass. Finally, some symmetry rules are introduced and a structure for elementary and complex particles such as leptons, mesons and bar yons is proposed. A scheme for charge quantization is discussed. These concepts are then used to suggest a representation for the muon, tau leptons and hadrons. Their theoretical mass is evaluated and shown to agree extremely well with experimental values. Some theoretical energy distributions are compared to the experimental ones and shown to be well within the experimental precision. Finally a qualitative connection with conventional quantum field theory and gravitation is proposed. The fundamental lattice length is then evaluated by comparing the mass of various fundamental and elementary particles. It is shown that the lattice length essentially constitutes the only parameter of the theory and could be related to the usual fundamental physical constants: the speed of light c, the Plank constant h and the gravitational constant G.
Dans cette article, une théorie axiomatique de champs sur réseau est introduite. Son algèbre fondamentale est basée sur une représentation entière irréductible du groupe de rotation. Ses propriétés non-abéliennes et l'èxistance de diviseurs de zéro permettent la définition d'une structure simple pour l'espace-temps et un processus de création pour les particules fondamentales de la matière. Une expression invariante pour la définition des intéractions est proposée et utilisée pour évaluer l'énergie de masse des particules potentielles. Un concept d'intéraction à distance est introduit en utilisant les propriétés fondamentales de l'algèbre. Une représentation en terme de monopole est proposée pour les gluons électromagnétiques, faibles et colorés de même qu'une explication possible des mécanismes véritables derrières les concepts de charge électrique et de couleur. Nous proposons un processus de création, basé sur les propriétés fondamentales de l'algèbre, pour les particules fondamentales: l'électron, les quarks Up et Down. Ces représentations expliquent d'une façon naturelle les concepts de spin et de charge électrique pour ces mêmes particules et fournissent une valeur théorique pour leur masse. Une explication possible pour les propriétés chirales des vecteurs bosons faibles est présentée. Un processus de désintégration pour les quarks est proposé. Nous proposons également une représentation pour les trois types de neutrinos de même qu'une analyse de leurs propriétés chirales et une évaluation théorique de leur masses. Nous introduisons des règles de symétrie et une structure pour les particules élémentaires et complèxes tels les leptons, mésons et baryons. Nous discutons d'un mécanisme possible pour la quantification de la charge électrique. Ces concepts sont ensuite utilisés pour suggérer une représentation pour le muon, le tau et les hadrons. Leurs masses théoriques sont évaluées et il est montré qu'elles sont extrèmement proche des valeurs expérimentales. Des distributions théoriques des pectres d'énergie sont comparées aux spectres expérimentaux et se trouvent bien èa l'intérieur des précisions expérimentales. Finalement un lien qualitatif avec la théorie des champs quantique et la gravitation est discuté. La longueur fondamentale d'un élément du réseau est évaluée en comparant la masse des particules fondamentales. Nous démontrons que cette longueur fondamentale est le seul paramètre de la théorie et qu'il peut être relié aux constantes physiques fondamentales: la vitesse de la lumière c, la constante de Plank h et la constante gravitationnelle G.
Je m'excuse sincèrement auprès de mes concitoyens francophones si je ne vous offre qu'une version anglaise de l'article. L'original avait été écrit en anglais pour publication dans la revue scientifique américaine Physical Review. Je n'ai simplement pas eu l'énergie pour la traduire.
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